一、选择题（每题4分，共40分）
1. 计算：-2² 的结果是（ ）
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
答案：B
解析：-2² = -(2×2) = -4
2. 下列各式中，正确的是（ ）
A. √4 = ±2 B. √(-4)² = -4 C. √9 = 3 D. √(-3)² = -3
答案：C
解析：√4 = 2，√(-4)² = 4，√9 = 3，√(-3)² = 3
3. 点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. (2,3) B. (-2,-3) C. (-2,3) D. (2,-3)
答案：A
解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数
4. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. y = x² + 1 B. y = 2/x C. y = 3x - 5 D. y = √x
答案：C
5. 已知三角形三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
答案：B
解析：3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²，满足勾股定理
二、填空题（每题4分，共20分）
1. 计算：|-5| + √16 =
答案：9
2. 一次函数y = 2x - 3的图象与y轴的交点坐标是
答案：(0,-3)
3. 等腰三角形的顶角为80°，则底角的度数为
答案：50°
4. 平行四边形的对角线
答案：互相平分
5. 若|x-2| + (y+3)² = 0，则x+y =
答案：-1
三、解答题（共40分）
1. （8分）解方程：2(x-3) + 1 = 5x - 4
解：2x - 6 + 1 = 5x - 4
2x - 5 = 5x - 4
2x - 5x = -4 + 5
-3x = 1
x = -1/3
2. （10分）如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，∠B = 50°，求∠BAD的度数
解：∵ AB = AC，∴ △ABC是等腰三角形
∴ ∠B = ∠C = 50°
∴ ∠BAC = 180° - 50° - 50° = 80°
∵ AD是BC边上的高
∴ ∠ADB = 90°
在△ABD中，∠BAD = 180° - 90° - 50° = 40°
3. （12分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1,2)和B(-1,6)
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积
解：（1）将A(1,2)、B(-1,6)代入y = kx + b得：
2 = k + b
6 = -k + b
解得：k = -2，b = 4
∴ 函数解析式为：y = -2x + 4
（2）当x = 0时，y = 4，与y轴交于(0,4)
当y = 0时，0 = -2x + 4，x = 2，与x轴交于(2,0)
∴ 三角形面积 = 1/2 × 2 × 4 = 4
4. （10分）证明：对角线互相垂直平分的四边形是菱形
已知：四边形ABCD中，AC ⊥ BD，AC与BD互相平分于点O
求证：四边形ABCD是菱形
证明：∵ AC与BD互相平分
∴ 四边形ABCD是平行四边形
又∵ AC ⊥ BD
∴ 平行四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
